---

Step * 1 of Lemma strong-subtype-list

.....subterm..... T:t
1:n
1. A : Type
2. B : Type
3. A ⊆r B
4. {b:B| ∃a:A. (b = a ∈ B)}  ⊆r A
5. ∀b:B. ∀a:A.  ((b = a ∈ B) ⇒ (b = a ∈ A))
6. (A List) ⊆r (B List)
7. x : {b:B List| ∃a:A List. (b = a ∈ (B List))} 
⊢ x ∈ A List
BY
{ (D -1
   THEN ListInd (-2)
   THEN (D 0 THENA Auto)
   THEN Try (Complete (Auto))
   THEN ExRepD
   THEN D -2
   THEN Try (Complete (Auto))) }

1
1. A : Type
2. B : Type
3. A ⊆r B
4. {b:B| ∃a:A. (b = a ∈ B)}  ⊆r A
5. ∀b:B. ∀a:A.  ((b = a ∈ B) ⇒ (b = a ∈ A))
6. (A List) ⊆r (B List)
7. u : B
8. v : B List
9. (∃a:A List. (v = a ∈ (B List))) ⇒ (v ∈ A List)
10. u1 : A
11. v1 : A List
12. [u / v] = [u1 / v1] ∈ (B List)
⊢ [u / v] ∈ A List

---

Latex:

---

Latex:
.....subterm.....  T:t
1:n
1.  A  :  Type
2.  B  :  Type
3.  A  \msubseteq{}r  B
4.  \{b:B|  \mexists{}a:A.  (b  =  a)\}    \msubseteq{}r  A
5.  \mforall{}b:B.  \mforall{}a:A.    ((b  =  a)  {}\mRightarrow{}  (b  =  a))
6.  (A  List)  \msubseteq{}r  (B  List)
7.  x  :  \{b:B  List|  \mexists{}a:A  List.  (b  =  a)\} 
\mvdash{}  x  \mmember{}  A  List


By

---

Latex:
(D  -1
  THEN  ListInd  (-2)
  THEN  (D  0  THENA  Auto)
  THEN  Try  (Complete  (Auto))
  THEN  ExRepD
  THEN  D  -2
  THEN  Try  (Complete  (Auto)))

---

Home Index