---

Step * 1 of Lemma add-one-mod-2


1. x : ℤ
2. v : ℕ
3. v1 : ℕ
4. ((x + 1) mod 2) = v1 ∈ ℕ
5. 0 ≤ v
6. v < 2
7. 0 ≤ v1
8. v1 < 2
9. (v1 = v ∈ ℤ) ⇒ (2 | 1)
10. (v1 = v ∈ ℤ) ⇐ 2 | 1
⊢ v1 = (1 + ((-1) * v)) ∈ ℤ
BY
{ (RWO "divides_iff_rem_zero" (-2) THEN Auto THEN Reduce (-2) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbZ{}
2.  v  :  \mBbbN{}
3.  v1  :  \mBbbN{}
4.  ((x  +  1)  mod  2)  =  v1
5.  0  \mleq{}  v
6.  v  <  2
7.  0  \mleq{}  v1
8.  v1  <  2
9.  (v1  =  v)  {}\mRightarrow{}  (2  |  1)
10.  (v1  =  v)  \mLeftarrow{}{}  2  |  1
\mvdash{}  v1  =  (1  +  ((-1)  *  v))


By

---

Latex:
(RWO  "divides\_iff\_rem\_zero"  (-2)  THEN  Auto  THEN  Reduce  (-2)  THEN  Auto)

---

Home Index