---

Step * 2 of Lemma assert-is-power


1. n : ℕ+
2. x : ℕ
3. v : ℕ
4. v^n ≤ x
5. x < (v + 1)^n
6. ∃r:ℕ. (x = r^n ∈ ℤ)
⊢ v^n = x ∈ ℤ
BY
{ ((ExRepD THEN Eliminate ⌜x⌝⋅) THEN Auto THEN (RWO "exp-fastexp<" 0 THENA Auto) THEN EqCD THEN Auto) }

1
.....subterm..... T:t
1:n
1. r : ℕ
2. n : ℕ+
3. x : ℕ
4. v : ℕ
5. v^n ≤ r^n
6. r^n < (v + 1)^n
7. x = r^n ∈ ℤ
⊢ v = r ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  x  :  \mBbbN{}
3.  v  :  \mBbbN{}
4.  v\^{}n  \mleq{}  x
5.  x  <  (v  +  1)\^{}n
6.  \mexists{}r:\mBbbN{}.  (x  =  r\^{}n)
\mvdash{}  v\^{}n  =  x


By

---

Latex:
((ExRepD  THEN  Eliminate  \mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}\mcdot{})  THEN  Auto  THEN  (RWO  "exp-fastexp<"  0  THENA  Auto)  THEN  EqCD  THEN  Auto)

---

Home Index