---

Step * 2 1 of Lemma bezout_ident


1. a : ℤ@i
2. b : ℤ@i
3. ¬(0 ≤ b)
4. u : ℤ
5. v : ℤ
6. GCD(a;-b;(u * a) + (v * (-b)))
⊢ ∃u,v:ℤ. GCD(a;b;(u * a) + (v * b))
BY
{ (((InstConcl [⌜u⌝;⌜-v⌝]⋅ THENM FLemma `gcd_p_neg_arg` [6]) THEN Auto) THEN RW IntNormC (-1) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbZ{}@i
2.  b  :  \mBbbZ{}@i
3.  \mneg{}(0  \mleq{}  b)
4.  u  :  \mBbbZ{}
5.  v  :  \mBbbZ{}
6.  GCD(a;-b;(u  *  a)  +  (v  *  (-b)))
\mvdash{}  \mexists{}u,v:\mBbbZ{}.  GCD(a;b;(u  *  a)  +  (v  *  b))


By

---

Latex:
(((InstConcl  [\mkleeneopen{}u\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}-v\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENM  FLemma  `gcd\_p\_neg\_arg`  [6])  THEN  Auto)
  THEN  RW  IntNormC  (-1)
  THEN  Auto)

---

Home Index