---

Step * 1 1 1 of Lemma coprime_iff_ndivides


1. a : ℤ
2. p : ℤ
3. ¬(p = 0 ∈ ℤ)
4. ¬(p ~ 1)
5. ∀b,c:ℤ.  ((p | (b * c)) ⇒ ((p | b) ∨ (p | c)))
6. ∀c:ℤ. ((c | p) ⇒ (c | a) ⇒ (c ~ 1))
7. p | a
⊢ False
BY
{ (FHyp 6 [7] THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbZ{}
2.  p  :  \mBbbZ{}
3.  \mneg{}(p  =  0)
4.  \mneg{}(p  \msim{}  1)
5.  \mforall{}b,c:\mBbbZ{}.    ((p  |  (b  *  c))  {}\mRightarrow{}  ((p  |  b)  \mvee{}  (p  |  c)))
6.  \mforall{}c:\mBbbZ{}.  ((c  |  p)  {}\mRightarrow{}  (c  |  a)  {}\mRightarrow{}  (c  \msim{}  1))
7.  p  |  a
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(FHyp  6  [7]  THEN  Auto)

---

Home Index