---

Step * 1 of Lemma exp-equal-one


1. x : ℤ
2. n : ℕ
3. x^n = 1 ∈ ℤ
⊢ (x = 1 ∈ ℤ) ∨ (n = 0 ∈ ℤ) ∨ ((x = (-1) ∈ ℤ) ∧ ((n mod 2) = 0 ∈ ℤ))
BY
{ CaseNat 0 `n'⋅ }

1
1. x : ℤ
2. n : ℕ
3. x^n = 1 ∈ ℤ
4. n = 0 ∈ ℤ
⊢ (x = 1 ∈ ℤ) ∨ (0 = 0 ∈ ℤ) ∨ ((x = (-1) ∈ ℤ) ∧ ((0 mod 2) = 0 ∈ ℤ))

2
1. x : ℤ
2. n : ℕ
3. x^n = 1 ∈ ℤ
4. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
⊢ (x = 1 ∈ ℤ) ∨ (n = 0 ∈ ℤ) ∨ ((x = (-1) ∈ ℤ) ∧ ((n mod 2) = 0 ∈ ℤ))

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbZ{}
2.  n  :  \mBbbN{}
3.  x\^{}n  =  1
\mvdash{}  (x  =  1)  \mvee{}  (n  =  0)  \mvee{}  ((x  =  (-1))  \mwedge{}  ((n  mod  2)  =  0))


By

---

Latex:
CaseNat  0  `n'\mcdot{}

---

Home Index