---

Step * 3 1 2 of Lemma fermat-little2


1. p : ℕ@i
2. prime(p)@i
3. x : ℕ@i
4. ¬(p | x)
5. x^p ≡ x mod p
6. x^1 + (p - 1) = (x^1 * x^p - 1) ∈ ℤ
⊢ (x * x^p - 1) = x^p ∈ ℤ
BY
{ Subst' x^1 ~ x -1 }

1
.....equality..... 
1. p : ℕ@i
2. prime(p)@i
3. x : ℕ@i
4. ¬(p | x)
5. x^p ≡ x mod p
6. x^1 + (p - 1) = (x^1 * x^p - 1) ∈ ℤ
⊢ x^1 ~ x

2
1. p : ℕ@i
2. prime(p)@i
3. x : ℕ@i
4. ¬(p | x)
5. x^p ≡ x mod p
6. x^1 + (p - 1) = (x * x^p - 1) ∈ ℤ
⊢ (x * x^p - 1) = x^p ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  p  :  \mBbbN{}@i
2.  prime(p)@i
3.  x  :  \mBbbN{}@i
4.  \mneg{}(p  |  x)
5.  x\^{}p  \mequiv{}  x  mod  p
6.  x\^{}1  +  (p  -  1)  =  (x\^{}1  *  x\^{}p  -  1)
\mvdash{}  (x  *  x\^{}p  -  1)  =  x\^{}p


By

---

Latex:
Subst'  x\^{}1  \msim{}  x  -1

---

Home Index