---

Step * 1 of Lemma gcd-exp


1. x : ℤ
2. y : ℤ
3. n : ℕ
4. gcd(x;y)^n | y^n
5. z : ℤ
6. z | x^n
7. z | y^n
⊢ z | gcd(x;y)^n
BY
{ TACTIC:(((InstLemma `gcd-property` [⌜x⌝; ⌜y⌝])⋅ THENA Auto)
          THEN (MoveToConcl (-1))
          THEN (GenConclAtAddr [2; 2; 1])
          THEN (Thin (-1))
          THEN Auto
          THEN ExRepD) }

1
1. x : ℤ
2. y : ℤ
3. n : ℕ
4. gcd(x;y)^n | y^n
5. z : ℤ
6. z | x^n
7. z | y^n
8. v : ℤ
9. a : ℤ
10. b : ℤ
11. CoPrime(a,b)
12. x = (v * a) ∈ ℤ
13. y = (v * b) ∈ ℤ
⊢ z | v^n

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbZ{}
2.  y  :  \mBbbZ{}
3.  n  :  \mBbbN{}
4.  gcd(x;y)\^{}n  |  y\^{}n
5.  z  :  \mBbbZ{}
6.  z  |  x\^{}n
7.  z  |  y\^{}n
\mvdash{}  z  |  gcd(x;y)\^{}n


By

---

Latex:
TACTIC:(((InstLemma  `gcd-property`  [\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{};  \mkleeneopen{}y\mkleeneclose{}])\mcdot{}  THENA  Auto)
                THEN  (MoveToConcl  (-1))
                THEN  (GenConclAtAddr  [2;  2;  1])
                THEN  (Thin  (-1))
                THEN  Auto
                THEN  ExRepD)

---

Home Index