Step * 1 2 of Lemma gcd_exists_n


1. : ℕ
2. ∀b:ℕb. ∀a:ℤ.  ∃y:ℤGCD(a;b;y)@i
3. : ℤ@i
4. ¬(b 0 ∈ ℤ)
⊢ ∃y:ℤGCD(a;b;y)
BY
((InstLemma `quot_rem_exists` [⌜a⌝;⌜b⌝THENM ExistHD (-1)) THENA Auto) }

1
1. : ℕ
2. ∀b:ℕb. ∀a:ℤ.  ∃y:ℤGCD(a;b;y)@i
3. : ℤ@i
4. ¬(b 0 ∈ ℤ)
5. : ℤ
6. : ℕb
7. ((q b) r) ∈ ℤ
⊢ ∃y:ℤGCD(a;b;y)


Latex:


Latex:

1.  b  :  \mBbbN{}
2.  \mforall{}b:\mBbbN{}b.  \mforall{}a:\mBbbZ{}.    \mexists{}y:\mBbbZ{}.  GCD(a;b;y)@i
3.  a  :  \mBbbZ{}@i
4.  \mneg{}(b  =  0)
\mvdash{}  \mexists{}y:\mBbbZ{}.  GCD(a;b;y)


By


Latex:
((InstLemma  `quot\_rem\_exists`  [\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{}]  THENM  ExistHD  (-1))  THENA  Auto)




Home Index