---

Step * 1 of Lemma gcd_exists_n


1. b : ℕ
2. ∀b:ℕb. ∀a:ℤ.  ∃y:ℤ. GCD(a;b;y)@i
3. a : ℤ@i
⊢ ∃y:ℤ. GCD(a;b;y)
BY
{ (Decide ⌜b = 0 ∈ ℤ⌝ THENA Auto) }

1
1. b : ℕ
2. ∀b:ℕb. ∀a:ℤ.  ∃y:ℤ. GCD(a;b;y)@i
3. a : ℤ@i
4. b = 0 ∈ ℤ
⊢ ∃y:ℤ. GCD(a;b;y)

2
1. b : ℕ
2. ∀b:ℕb. ∀a:ℤ.  ∃y:ℤ. GCD(a;b;y)@i
3. a : ℤ@i
4. ¬(b = 0 ∈ ℤ)
⊢ ∃y:ℤ. GCD(a;b;y)

---

Latex:

---

Latex:

1.  b  :  \mBbbN{}
2.  \mforall{}b:\mBbbN{}b.  \mforall{}a:\mBbbZ{}.    \mexists{}y:\mBbbZ{}.  GCD(a;b;y)@i
3.  a  :  \mBbbZ{}@i
\mvdash{}  \mexists{}y:\mBbbZ{}.  GCD(a;b;y)


By

---

Latex:
(Decide  \mkleeneopen{}b  =  0\mkleeneclose{}  THENA  Auto)

---

Home Index