---

Step * 3 1 of Lemma gcd_p_mul


1. a : ℤ
2. b : ℤ
3. y : ℤ
4. n : ℤ
5. GCD(a;b;y)
6. (n * y) | (n * a)
7. (n * y) | (n * b)
8. z : ℤ
9. z | (n * a)
10. z | (n * b)
11. u : ℤ
12. v : ℤ
13. GCD(a;b;(u * a) + (v * b))
14. y ~ ((u * a) + (v * b))
⊢ z | (n * y)
BY
{ (RWH (HypC (-1)) 0 THENA Auto) }

1
1. a : ℤ
2. b : ℤ
3. y : ℤ
4. n : ℤ
5. GCD(a;b;y)
6. (n * y) | (n * a)
7. (n * y) | (n * b)
8. z : ℤ
9. z | (n * a)
10. z | (n * b)
11. u : ℤ
12. v : ℤ
13. GCD(a;b;(u * a) + (v * b))
14. y ~ ((u * a) + (v * b))
⊢ z | (n * ((u * a) + (v * b)))

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbZ{}
2.  b  :  \mBbbZ{}
3.  y  :  \mBbbZ{}
4.  n  :  \mBbbZ{}
5.  GCD(a;b;y)
6.  (n  *  y)  |  (n  *  a)
7.  (n  *  y)  |  (n  *  b)
8.  z  :  \mBbbZ{}
9.  z  |  (n  *  a)
10.  z  |  (n  *  b)
11.  u  :  \mBbbZ{}
12.  v  :  \mBbbZ{}
13.  GCD(a;b;(u  *  a)  +  (v  *  b))
14.  y  \msim{}  ((u  *  a)  +  (v  *  b))
\mvdash{}  z  |  (n  *  y)


By

---

Latex:
(RWH  (HypC  (-1))  0  THENA  Auto)

---

Home Index