---

Step * 1 1 of Lemma gcd_p_shift


1. a : ℤ
2. b : ℤ
3. y : ℤ
4. k : ℤ
5. y | a
6. y | b
7. ∀z:ℤ. (((z | a) ∧ (z | b)) ⇒ (z | y))
8. y | a
⊢ y | (k * a)
BY
{ ((RWO  "mul_com" 0 THENA Auto) THEN BackThruLemma `divisor_of_mul` THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbZ{}
2.  b  :  \mBbbZ{}
3.  y  :  \mBbbZ{}
4.  k  :  \mBbbZ{}
5.  y  |  a
6.  y  |  b
7.  \mforall{}z:\mBbbZ{}.  (((z  |  a)  \mwedge{}  (z  |  b))  {}\mRightarrow{}  (z  |  y))
8.  y  |  a
\mvdash{}  y  |  (k  *  a)


By

---

Latex:
((RWO    "mul\_com"  0  THENA  Auto)  THEN  BackThruLemma  `divisor\_of\_mul`  THEN  Auto)

---

Home Index