Step
*
1
1
of Lemma
isOdd-isEven-add
1. n : ℤ
2. m : ℤ
3. m < 0
4. ¬↑same-parity(n;m + 1) supposing ↑isOdd(n + m + 1)
5. ↑isOdd(n + m + 1) supposing ¬↑same-parity(n;m + 1)
6. ↑same-parity(n;m + 1) supposing ↑isEven(n + m + 1)
7. ↑isEven(n + m + 1) supposing ↑same-parity(n;m + 1)
8. ↑isOdd(n + m)
⊢ ¬↑same-parity(n;m)
BY
{ (FLemma `odd-implies` [-1] THEN Auto THEN (D (-6) THENA Auto) THEN FLemma `same-parity-implies` [-1] THEN Auto) }
Latex:
Latex:
1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  m  :  \mBbbZ{}
3.  m  <  0
4.  \mneg{}\muparrow{}same-parity(n;m  +  1)  supposing  \muparrow{}isOdd(n  +  m  +  1)
5.  \muparrow{}isOdd(n  +  m  +  1)  supposing  \mneg{}\muparrow{}same-parity(n;m  +  1)
6.  \muparrow{}same-parity(n;m  +  1)  supposing  \muparrow{}isEven(n  +  m  +  1)
7.  \muparrow{}isEven(n  +  m  +  1)  supposing  \muparrow{}same-parity(n;m  +  1)
8.  \muparrow{}isOdd(n  +  m)
\mvdash{}  \mneg{}\muparrow{}same-parity(n;m)
By
Latex:
(FLemma  `odd-implies`  [-1]
  THEN  Auto
  THEN  (D  (-6)  THENA  Auto)
  THEN  FLemma  `same-parity-implies`  [-1]
  THEN  Auto)
Home
Index