---

Step * 1 2 of Lemma isOdd-isEven-add


1. n : ℤ
2. m : ℤ
3. m < 0
4. ¬↑same-parity(n;m + 1) supposing ↑isOdd(n + m + 1)
5. ↑isOdd(n + m + 1) supposing ¬↑same-parity(n;m + 1)
6. ↑same-parity(n;m + 1) supposing ↑isEven(n + m + 1)
7. ↑isEven(n + m + 1) supposing ↑same-parity(n;m + 1)
8. ¬↑same-parity(n;m)
⊢ ↑isOdd(n + m)
BY
{ ((D (-2) THENM (FLemma `even-implies` [-1] THEN Auto)) THEN FLemma `not-same-parity-implies` [-1] THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  m  :  \mBbbZ{}
3.  m  <  0
4.  \mneg{}\muparrow{}same-parity(n;m  +  1)  supposing  \muparrow{}isOdd(n  +  m  +  1)
5.  \muparrow{}isOdd(n  +  m  +  1)  supposing  \mneg{}\muparrow{}same-parity(n;m  +  1)
6.  \muparrow{}same-parity(n;m  +  1)  supposing  \muparrow{}isEven(n  +  m  +  1)
7.  \muparrow{}isEven(n  +  m  +  1)  supposing  \muparrow{}same-parity(n;m  +  1)
8.  \mneg{}\muparrow{}same-parity(n;m)
\mvdash{}  \muparrow{}isOdd(n  +  m)


By

---

Latex:
((D  (-2)  THENM  (FLemma  `even-implies`  [-1]  THEN  Auto))
  THEN  FLemma  `not-same-parity-implies`  [-1]
  THEN  Auto)

---

Home Index