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Step * 3 2 of Lemma isOdd-isEven-add


1. n : ℤ
2. m : ℤ
3. 0 < m
4. ¬↑same-parity(n;m - 1) supposing ↑isOdd(n + (m - 1))
5. ↑isOdd(n + (m - 1)) supposing ¬↑same-parity(n;m - 1)
6. ↑same-parity(n;m - 1) supposing ↑isEven(n + (m - 1))
7. ↑isEven(n + (m - 1)) supposing ↑same-parity(n;m - 1)
8. ¬↑same-parity(n;m)
⊢ ↑isOdd(n + m)
BY
{ (FLemma `not-same-parity-implies` [-1] THEN Auto THEN (FLemma `even-implies` [-2] THEN Auto)⋅) }

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Latex:

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Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  m  :  \mBbbZ{}
3.  0  <  m
4.  \mneg{}\muparrow{}same-parity(n;m  -  1)  supposing  \muparrow{}isOdd(n  +  (m  -  1))
5.  \muparrow{}isOdd(n  +  (m  -  1))  supposing  \mneg{}\muparrow{}same-parity(n;m  -  1)
6.  \muparrow{}same-parity(n;m  -  1)  supposing  \muparrow{}isEven(n  +  (m  -  1))
7.  \muparrow{}isEven(n  +  (m  -  1))  supposing  \muparrow{}same-parity(n;m  -  1)
8.  \mneg{}\muparrow{}same-parity(n;m)
\mvdash{}  \muparrow{}isOdd(n  +  m)


By

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Latex:
(FLemma  `not-same-parity-implies`  [-1]  THEN  Auto  THEN  (FLemma  `even-implies`  [-2]  THEN  Auto)\mcdot{})

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