---

Step * 1 of Lemma lcm-positive


1. a : ℕ+
2. a ≠ 0
3. b : ℕ+
4. 0 < gcd(a;b)
⊢ 0 < (a * b) ÷ gcd(a;b)
BY
{ ((InstLemma `gcd-property` [⌜a⌝;⌜b⌝]⋅ THENA Auto) THEN ExRepD) }

1
1. a : ℕ+
2. a ≠ 0
3. b : ℕ+
4. 0 < gcd(a;b)
5. a@0 : ℤ
6. b@0 : ℤ
7. CoPrime(a@0,b@0)
8. a = (gcd(a;b) * a@0) ∈ ℤ
9. b = (gcd(a;b) * b@0) ∈ ℤ
⊢ 0 < (a * b) ÷ gcd(a;b)

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  a  \mneq{}  0
3.  b  :  \mBbbN{}\msupplus{}
4.  0  <  gcd(a;b)
\mvdash{}  0  <  (a  *  b)  \mdiv{}  gcd(a;b)


By

---

Latex:
((InstLemma  `gcd-property`  [\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  ExRepD)

---

Home Index