---

Step * 1 of Lemma multiply_assoc_int_mod


1. n : ℤ
2. x : ℤ
3. x1 : ℤ
4. x ≡ x1 mod n
5. y : ℤ
6. y1 : ℤ
7. y ≡ y1 mod n
8. z : ℤ
9. z1 : ℤ
10. z ≡ z1 mod n
⊢ ((x * y) * z) = (x1 * y1 * z1) ∈ ℤ_n
BY
{ (EqTypeCD THENA Auto) }

1
.....antecedent..... 
1. n : ℤ
2. x : ℤ
3. x1 : ℤ
4. x ≡ x1 mod n
5. y : ℤ
6. y1 : ℤ
7. y ≡ y1 mod n
8. z : ℤ
9. z1 : ℤ
10. z ≡ z1 mod n
⊢ ((x * y) * z) ≡ (x1 * y1 * z1) mod n

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  x  :  \mBbbZ{}
3.  x1  :  \mBbbZ{}
4.  x  \mequiv{}  x1  mod  n
5.  y  :  \mBbbZ{}
6.  y1  :  \mBbbZ{}
7.  y  \mequiv{}  y1  mod  n
8.  z  :  \mBbbZ{}
9.  z1  :  \mBbbZ{}
10.  z  \mequiv{}  z1  mod  n
\mvdash{}  ((x  *  y)  *  z)  =  (x1  *  y1  *  z1)


By

---

Latex:
(EqTypeCD  THENA  Auto)

---

Home Index