---

Step * 1 1 of Lemma multiply_functionality_wrt_assoced


1. a : ℤ
2. a' : ℤ
3. b : ℤ
4. b' : ℤ
5. c1 : ℤ
6. a' = (a * c1) ∈ ℤ
7. a' | a
8. c : ℤ
9. b' = (b * c) ∈ ℤ
10. b' | b
⊢ (a * b) | (a' * b')
BY
{ (Eliminate ⌜a'⌝⋅ THEN Eliminate ⌜b'⌝⋅ THEN With ⌜c * c1⌝ (D 0) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbZ{}
2.  a'  :  \mBbbZ{}
3.  b  :  \mBbbZ{}
4.  b'  :  \mBbbZ{}
5.  c1  :  \mBbbZ{}
6.  a'  =  (a  *  c1)
7.  a'  |  a
8.  c  :  \mBbbZ{}
9.  b'  =  (b  *  c)
10.  b'  |  b
\mvdash{}  (a  *  b)  |  (a'  *  b')


By

---

Latex:
(Eliminate  \mkleeneopen{}a'\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Eliminate  \mkleeneopen{}b'\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  With  \mkleeneopen{}c  *  c1\mkleeneclose{}  (D  0)  THEN  Auto)

---

Home Index