---

Step * 2 2 1 1 of Lemma nth-better-fibs

.....equality..... 
1. n : ℤ
2. n ≠ 0
3. 0 < n
4. ∀i:ℕ. (s-nth(n - 1;mk-stream(λp.let a,b = p in eval c = a + b in <b, c>;<fib(i), fib(i + 1)>)) = <fib(i + (n - 1)), f\000Cib((i + (n - 1)) + 1)> ∈ (ℤ × ℤ))
5. i : ℕ
⊢ eval c = fib(i) + fib(i + 1) in
  <fib(i + 1), c> ~ <fib(i + 1), fib(i + 2)>
BY
{ (CallByValueReduce 0 THEN Auto) }

1
1. n : ℤ
2. n ≠ 0
3. 0 < n
4. ∀i:ℕ. (s-nth(n - 1;mk-stream(λp.let a,b = p in eval c = a + b in <b, c>;<fib(i), fib(i + 1)>)) = <fib(i + (n - 1)), f\000Cib((i + (n - 1)) + 1)> ∈ (ℤ × ℤ))
5. i : ℕ
⊢ <fib(i + 1), fib(i) + fib(i + 1)> = <fib(i + 1), fib(i + 2)> ∈ (ℕ × ℤ)

---

Latex:

---

Latex:
.....equality..... 
1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  n  \mneq{}  0
3.  0  <  n
4.  \mforall{}i:\mBbbN{}.  (s-nth(n  -  1;mk-stream(\mlambda{}p.let  a,b  =  p  in  eval  c  =  a  +  b  in  <b,  c><fib(i),  fib(i  +  1)>))  =  \000C<fib(i  +  (n  -  1)),  fib((i  +  (n  -  1))  +  1)>)
5.  i  :  \mBbbN{}
\mvdash{}  eval  c  =  fib(i)  +  fib(i  +  1)  in
    <fib(i  +  1),  c>  \msim{}  <fib(i  +  1),  fib(i  +  2)>


By

---

Latex:
(CallByValueReduce  0  THEN  Auto)

---

Home Index