---

Step * 1 of Lemma permutation-sign-compose


1. n : ℕ
2. ∀x,y:{s:ℤ| |s| = 1 ∈ ℤ} .  (x * y ∈ {s:ℤ| |s| = 1 ∈ ℤ} )
3. g : {p:ℕn ⟶ ℕn| Inj(ℕn;ℕn;p)} 
⊢ permutation-sign(n;(λx.x) o g) = (permutation-sign(n;λx.x) * permutation-sign(n;g)) ∈ {s:ℤ| |s| = 1 ∈ ℤ} 
BY
{ ((RWO "permutation-sign-id" 0 THEN Auto)
   THEN (Subst' 1 * permutation-sign(n;g) ~ permutation-sign(n;g) 0 THENA Auto)
   THEN EqCD
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  \mforall{}x,y:\{s:\mBbbZ{}|  |s|  =  1\}  .    (x  *  y  \mmember{}  \{s:\mBbbZ{}|  |s|  =  1\}  )
3.  g  :  \{p:\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}n|  Inj(\mBbbN{}n;\mBbbN{}n;p)\} 
\mvdash{}  permutation-sign(n;(\mlambda{}x.x)  o  g)  =  (permutation-sign(n;\mlambda{}x.x)  *  permutation-sign(n;g))


By

---

Latex:
((RWO  "permutation-sign-id"  0  THEN  Auto)
  THEN  (Subst'  1  *  permutation-sign(n;g)  \msim{}  permutation-sign(n;g)  0  THENA  Auto)
  THEN  EqCD
  THEN  Auto)

---

Home Index