---

Step * 1 1 1 2 of Lemma poly-choice-eta-1


1. f : Base
2. ∀x,y:Base.  ((f x y) = y ∈ Base)
3. (f 0)↓
4. f ~ λx.(f x)
5. x : Base
6. (f x 0)↓
7. ⋂x1:Base. if x1 is an integer then True else f x x1 ≤ ⊥ supposing (x1)↓
⊢ f x ~ λy.y
BY
{ (Assert f x (λx.x) ≤ ⊥ BY
         ((InstHyp [⌜λx.x⌝] (-1)⋅ THENA (Auto THEN RepUR ``has-value`` 0 THEN Auto)) THEN Reduce (-1) THEN Auto)) }

1
1. f : Base
2. ∀x,y:Base.  ((f x y) = y ∈ Base)
3. (f 0)↓
4. f ~ λx.(f x)
5. x : Base
6. (f x 0)↓
7. ⋂x1:Base. if x1 is an integer then True else f x x1 ≤ ⊥ supposing (x1)↓
8. f x (λx.x) ≤ ⊥
⊢ f x ~ λy.y

---

Latex:

---

Latex:

1.  f  :  Base
2.  \mforall{}x,y:Base.    ((f  x  y)  =  y)
3.  (f  0)\mdownarrow{}
4.  f  \msim{}  \mlambda{}x.(f  x)
5.  x  :  Base
6.  (f  x  0)\mdownarrow{}
7.  \mcap{}x1:Base.  if  x1  is  an  integer  then  True  else  f  x  x1  \mleq{}  \mbot{}  supposing  (x1)\mdownarrow{}
\mvdash{}  f  x  \msim{}  \mlambda{}y.y


By

---

Latex:
(Assert  f  x  (\mlambda{}x.x)  \mleq{}  \mbot{}  BY
              ((InstHyp  [\mkleeneopen{}\mlambda{}x.x\mkleeneclose{}]  (-1)\mcdot{}  THENA  (Auto  THEN  RepUR  ``has-value``  0  THEN  Auto))
                THEN  Reduce  (-1)
                THEN  Auto))

---

Home Index