---

Step * 2 of Lemma prime-mul


1. x : ℤ
2. y : ℤ
3. prime(x * y)
4. ¬((x * y) = 0 ∈ ℤ)
5. ¬((x * y) ~ 1)
6. ∀a:ℤ. ((a | (x * y)) ⇒ ((a ~ 1) ∨ (a ~ (x * y))))
7. (x ~ 1) ∨ (x ~ (x * y))
⊢ (x ~ 1) ∨ (y ~ 1)
BY
{ ParallelLast }

1
1. x : ℤ
2. y : ℤ
3. prime(x * y)
4. ¬((x * y) = 0 ∈ ℤ)
5. ¬((x * y) ~ 1)
6. ∀a:ℤ. ((a | (x * y)) ⇒ ((a ~ 1) ∨ (a ~ (x * y))))
7. x ~ (x * y)
⊢ y ~ 1

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbZ{}
2.  y  :  \mBbbZ{}
3.  prime(x  *  y)
4.  \mneg{}((x  *  y)  =  0)
5.  \mneg{}((x  *  y)  \msim{}  1)
6.  \mforall{}a:\mBbbZ{}.  ((a  |  (x  *  y))  {}\mRightarrow{}  ((a  \msim{}  1)  \mvee{}  (a  \msim{}  (x  *  y))))
7.  (x  \msim{}  1)  \mvee{}  (x  \msim{}  (x  *  y))
\mvdash{}  (x  \msim{}  1)  \mvee{}  (y  \msim{}  1)


By

---

Latex:
ParallelLast

---

Home Index