---

Step * 2 1 of Lemma prime-mul


1. x : ℤ
2. y : ℤ
3. prime(x * y)
4. ¬((x * y) = 0 ∈ ℤ)
5. ¬((x * y) ~ 1)
6. ∀a:ℤ. ((a | (x * y)) ⇒ ((a ~ 1) ∨ (a ~ (x * y))))
7. x ~ (x * y)
⊢ y ~ 1
BY
{ ((RWO "assoced_elim" (-1) THENA Auto)
   THEN (RWO "assoced_elim" 0 THENA Auto)
   THEN ParallelLast
   THEN Mul ⌜x⌝ 0⋅
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbZ{}
2.  y  :  \mBbbZ{}
3.  prime(x  *  y)
4.  \mneg{}((x  *  y)  =  0)
5.  \mneg{}((x  *  y)  \msim{}  1)
6.  \mforall{}a:\mBbbZ{}.  ((a  |  (x  *  y))  {}\mRightarrow{}  ((a  \msim{}  1)  \mvee{}  (a  \msim{}  (x  *  y))))
7.  x  \msim{}  (x  *  y)
\mvdash{}  y  \msim{}  1


By

---

Latex:
((RWO  "assoced\_elim"  (-1)  THENA  Auto)
  THEN  (RWO  "assoced\_elim"  0  THENA  Auto)
  THEN  ParallelLast
  THEN  Mul  \mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}  0\mcdot{}
  THEN  Auto)

---

Home Index