---

Step * 1 of Lemma product-eq-0-mod-prime


1. p : ℤ
2. a : ℤ
3. b : ℤ
4. prime(p)
5. c : ℤ
6. ((a * b) - 0) = (p * c) ∈ ℤ
7. p | (a * b)
⊢ (a ≡ 0 mod p) ∨ (b ≡ 0 mod p)
BY
{ ((Assert (p | a) ∨ (p | b) BY EAuto 1) THEN ParallelLast THEN D -1 THEN D 0 With ⌜c1⌝  THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  p  :  \mBbbZ{}
2.  a  :  \mBbbZ{}
3.  b  :  \mBbbZ{}
4.  prime(p)
5.  c  :  \mBbbZ{}
6.  ((a  *  b)  -  0)  =  (p  *  c)
7.  p  |  (a  *  b)
\mvdash{}  (a  \mequiv{}  0  mod  p)  \mvee{}  (b  \mequiv{}  0  mod  p)


By

---

Latex:
((Assert  (p  |  a)  \mvee{}  (p  |  b)  BY  EAuto  1)  THEN  ParallelLast  THEN  D  -1  THEN  D  0  With  \mkleeneopen{}c1\mkleeneclose{}    THEN  Auto)

---

Home Index