---

Step * 1 2 2 2 1 1 of Lemma minus-poly-equiv


1. u1 : ℤ-o
2. u2 : {vs:ℤ List| sorted(vs)} 
3. v : iMonomial() List
4. ∀i:ℕ||[<u1, u2> / v]||. ∀j:ℕi.  imonomial-less([<u1, u2> / v][j];[<u1, u2> / v][i])
5. ∀i:ℕ||v||. ∀j:ℕi.  imonomial-less(v[j];v[i])
6. ipolynomial-term(minus-poly(v)) ≡ "-"ipolynomial-term(v)
7. f : ℤ ⟶ ℤ
⊢ int_term_value(f;imonomial-term(<-u1, u2>) (+) "-"ipolynomial-term(v)) = int_term_value(f;"-"imonomial-term(<u1, u2>) \000C(+) ipolynomial-term(v)) ∈ ℤ
BY
{ (RepUR ``int_term_value`` 0 THEN Fold `int_term_value` 0 THEN RWO "imonomial-term-linear" 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  u1  :  \mBbbZ{}\msupminus{}\msupzero{}
2.  u2  :  \{vs:\mBbbZ{}  List|  sorted(vs)\} 
3.  v  :  iMonomial()  List
4.  \mforall{}i:\mBbbN{}||[<u1,  u2>  /  v]||.  \mforall{}j:\mBbbN{}i.    imonomial-less([<u1,  u2>  /  v][j];[<u1,  u2>  /  v][i])
5.  \mforall{}i:\mBbbN{}||v||.  \mforall{}j:\mBbbN{}i.    imonomial-less(v[j];v[i])
6.  ipolynomial-term(minus-poly(v))  \mequiv{}  "-"ipolynomial-term(v)
7.  f  :  \mBbbZ{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}
\mvdash{}  int\_term\_value(f;imonomial-term(<-u1,  u2>)  (+)  "-"ipolynomial-term(v))  =  int\_term\_value(f;"-"imono\000Cmial-term(<u1,  u2>)  (+)  ipolynomial-term(v))


By

---

Latex:
(RepUR  ``int\_term\_value``  0
  THEN  Fold  `int\_term\_value`  0
  THEN  RWO  "imonomial-term-linear"  0
  THEN  Auto)

---

Home Index