---

Step * 1 2 1 of Lemma all_quot_elim


1. [T] : Type
2. [E] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. EquivRel(T;x,y.E x y)
4. [F] : (x,y:T//(E x y)) ⟶ ℙ
5. ∀w:x,y:T//(E x y). ((↓F w) ⇒ (F w))
6. ∀z:T. (F z)
7. z : x,y:T//(E x y)
⊢ ↓F z
BY
{ UseEqWitness ⌜Ax⌝ }

1
1. T : Type
2. E : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. EquivRel(T;x,y.E x y)
4. F : (x,y:T//(E x y)) ⟶ ℙ
5. ∀w:x,y:T//(E x y). ((↓F w) ⇒ (F w))
6. ∀z:T. (F z)
7. z : x,y:T//(E x y)
⊢ Ax = Ax ∈ (↓F z)

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  [E]  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  EquivRel(T;x,y.E  x  y)
4.  [F]  :  (x,y:T//(E  x  y))  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
5.  \mforall{}w:x,y:T//(E  x  y).  ((\mdownarrow{}F  w)  {}\mRightarrow{}  (F  w))
6.  \mforall{}z:T.  (F  z)
7.  z  :  x,y:T//(E  x  y)
\mvdash{}  \mdownarrow{}F  z


By

---

Latex:
UseEqWitness  \mkleeneopen{}Ax\mkleeneclose{}

---

Home Index