---

Step * 1 2 1 1 of Lemma all_quot_elim


1. T : Type
2. E : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. EquivRel(T;x,y.E x y)
4. F : (x,y:T//(E x y)) ⟶ ℙ
5. ∀w:x,y:T//(E x y). ((↓F w) ⇒ (F w))
6. ∀z:T. (F z)
7. z : x,y:T//(E x y)
⊢ Ax = Ax ∈ (↓F z)
BY
{ ( (quotD 7) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  E  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  EquivRel(T;x,y.E  x  y)
4.  F  :  (x,y:T//(E  x  y))  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
5.  \mforall{}w:x,y:T//(E  x  y).  ((\mdownarrow{}F  w)  {}\mRightarrow{}  (F  w))
6.  \mforall{}z:T.  (F  z)
7.  z  :  x,y:T//(E  x  y)
\mvdash{}  Ax  =  Ax


By

---

Latex:
(  (quotD  7)  THEN  Auto)

---

Home Index