---

Step * of Lemma quotient-isect-base

∀[T:Type]. ∀[E:T ⟶ T ⟶ ℙ].  x,y:T//E[x;y] ⋂ Base ≡ T ⋂ Base supposing EquivRel(T;x,y.E[x;y])
BY
{ (Auto THEN D 0 THEN D 0 THEN Auto THEN D (-1)) }

1
1. T : Type
2. E : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. EquivRel(T;x,y.E[x;y])
4. x : x,y:T//E[x;y] ⋂ Base
5. x ∈ Base
6. x ∈ x,y:T//E[x;y]
⊢ x ∈ T

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}[E:T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].    x,y:T//E[x;y]  \mcap{}  Base  \mequiv{}  T  \mcap{}  Base  supposing  EquivRel(T;x,y.E[x;y])


By

---

Latex:
(Auto  THEN  D  0  THEN  D  0  THEN  Auto  THEN  D  (-1))

---

Home Index