---

Step * of Lemma subtype_quotient

∀[T:Type]. ∀[E:T ⟶ T ⟶ ℙ].  T ⊆r (x,y:T//E[x;y]) supposing EquivRel(T;x,y.E[x;y])
BY
{ (Auto THEN D 0 THEN Auto THEN PointwiseFunctionality (-1)) }

1
1. T : Type
2. E : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. EquivRel(T;x,y.E[x;y])
4. [a] : Base
5. [b] : Base
6. [c] : a = b ∈ T
⊢ a ∈ x,y:T//E[x;y]

2
1. T : Type
2. E : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. EquivRel(T;x,y.E[x;y])
4. a : Base
5. b : Base
6. c : a = b ∈ T
⊢ (a ∈ x,y:T//E[x;y]) = (b ∈ x,y:T//E[x;y]) ∈ Type

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}[E:T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].    T  \msubseteq{}r  (x,y:T//E[x;y])  supposing  EquivRel(T;x,y.E[x;y])


By

---

Latex:
(Auto  THEN  D  0  THEN  Auto  THEN  PointwiseFunctionality  (-1))

---

Home Index