---

Step * 1 of Lemma restriction-of-transitive


1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. [P] : T ⟶ ℙ
4. Trans(T;x,y.R x y)@i
⊢ Trans(T;x,y.R|P x y)
BY
{ All (\h. RepUR ``trans rel-restriction`` h)⋅ }

1
1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. [P] : T ⟶ ℙ
4. ∀a,b,c:T.  ((R a b) ⇒ (R b c) ⇒ (R a c))@i
⊢ ∀a,b,c:T.  ((((R a b) ∧ (P a)) ∧ (P b)) ⇒ (((R b c) ∧ (P b)) ∧ (P c)) ⇒ (((R a c) ∧ (P a)) ∧ (P c)))

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  [R]  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  [P]  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
4.  Trans(T;x,y.R  x  y)@i
\mvdash{}  Trans(T;x,y.R|P  x  y)


By

---

Latex:
All  (\mbackslash{}h.  RepUR  ``trans  rel-restriction``  h)\mcdot{}

---

Home Index