---

Step * 2 of Lemma TC-equiv-is-equiv


1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. rel-diamond-property(T;x,y.R x y)
4. ∃m:T ⟶ ℕ. ∀x,y:T.  ((R x y) ⇒ m y < m x)
⊢ Trans(T;x,y.R^* x y)
BY
{ ((D 0 THEN Reduce 0) THEN Auto) }

1
1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. rel-diamond-property(T;x,y.R x y)
4. ∃m:T ⟶ ℕ. ∀x,y:T.  ((R x y) ⇒ m y < m x)
5. a : T
6. b : T
7. c : T
8. R^* a b
9. R^* b c
⊢ R^* a c

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  [R]  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  rel-diamond-property(T;x,y.R  x  y)
4.  \mexists{}m:T  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}.  \mforall{}x,y:T.    ((R  x  y)  {}\mRightarrow{}  m  y  <  m  x)
\mvdash{}  Trans(T;x,y.R\^{}*  x  y)


By

---

Latex:
((D  0  THEN  Reduce  0)  THEN  Auto)

---

Home Index