---

Step * 1 1 of Lemma rel-exp-add-1-iff


1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. a : ℕ+@i
4. x : T@i
5. z : T@i
6. x R^a z@i
7. (∃z1:T. (0 < a c∧ ((x R^a - 1 z1) ∧ (z1 R z)))) ∨ ((a = 0 ∈ ℤ) ∧ (x = z ∈ T))
⊢ ∃y:T. ((x R^a - 1 y) ∧ (y R z))
BY
{ RepeatFor 3 ((D (-1) THEN Auto)) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  [R]  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  a  :  \mBbbN{}\msupplus{}@i
4.  x  :  T@i
5.  z  :  T@i
6.  x  rel\_exp(T;  R;  a)  z@i
7.  (\mexists{}z1:T.  (0  <  a  c\mwedge{}  ((x  rel\_exp(T;  R;  a  -  1)  z1)  \mwedge{}  (z1  R  z))))  \mvee{}  ((a  =  0)  \mwedge{}  (x  =  z))
\mvdash{}  \mexists{}y:T.  ((x  rel\_exp(T;  R;  a  -  1)  y)  \mwedge{}  (y  R  z))


By

---

Latex:
RepeatFor  3  ((D  (-1)  THEN  Auto))

---

Home Index