---

Step * of Lemma rel_plus_field

∀[T:Type]. ∀[R:T ⟶ T ⟶ ℙ]. ∀[P:T ⟶ ℙ].
  ((∀x,y:T.  ((R x y) ⇒ ((P x) ∧ (P y)))) ⇒ (∀x,y:T.  ((R+ x y) ⇒ ((P x) ∧ (P y)))))
BY
{ TACTIC:RepeatFor 4 ((D 0 THENA Auto)) }

1
1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. [P] : T ⟶ ℙ
4. ∀x,y:T.  ((R x y) ⇒ ((P x) ∧ (P y)))
⊢ ∀x,y:T.  ((R+ x y) ⇒ ((P x) ∧ (P y)))

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}[R:T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].  \mforall{}[P:T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].
    ((\mforall{}x,y:T.    ((R  x  y)  {}\mRightarrow{}  ((P  x)  \mwedge{}  (P  y))))  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}x,y:T.    ((R\msupplus{}  x  y)  {}\mRightarrow{}  ((P  x)  \mwedge{}  (P  y)))))


By

---

Latex:
TACTIC:RepeatFor  4  ((D  0  THENA  Auto))

---

Home Index