---

Step * of Lemma rel_plus_transitivity

∀[T:Type]. ∀[R:T ⟶ T ⟶ ℙ]. ∀[x,y,z:T].  ((R+ x y) ⇒ (R+ y z) ⇒ (R+ x z))
BY
{ (Auto THEN (All (Unfold `rel_plus`)) THEN All Reduce THEN ExRepD THEN (InstConcl [⌜n1 + n⌝])⋅ THEN Auto) }

1
1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. [x] : T
4. [y] : T
5. [z] : T
6. n1 : ℕ+
7. x R^n1 y
8. n : ℕ+
9. y R^n z
⊢ x R^n1 + n z

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}[R:T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].  \mforall{}[x,y,z:T].    ((R\msupplus{}  x  y)  {}\mRightarrow{}  (R\msupplus{}  y  z)  {}\mRightarrow{}  (R\msupplus{}  x  z))


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  (All  (Unfold  `rel\_plus`))
  THEN  All  Reduce
  THEN  ExRepD
  THEN  (InstConcl  [\mkleeneopen{}n1  +  n\mkleeneclose{}])\mcdot{}
  THEN  Auto)

---

Home Index