---

Step * 1 of Lemma rel_star_iff


1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. x : T@i
4. y : T@i
5. n : ℕ@i
6. x R^n y@i
⊢ (∃z:T. ((∃n:ℕ. (x R^n z)) ∧ (z R y))) ∨ (x = y ∈ T)
BY
{ (((AllHyps (RWO "rel_exp_iff")) THENA Auto) THEN SplitOrHyps THEN ExRepD) }

1
1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. x : T@i
4. y : T@i
5. n : ℕ@i
6. z : T
7. 0 < n
8. x R^n - 1 z
9. z R y
⊢ (∃z:T. ((∃n:ℕ. (x R^n z)) ∧ (z R y))) ∨ (x = y ∈ T)

2
1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. x : T@i
4. y : T@i
5. n : ℕ@i
6. n = 0 ∈ ℤ
7. x = y ∈ T
⊢ (∃z:T. ((∃n:ℕ. (x R^n z)) ∧ (z R y))) ∨ (x = y ∈ T)

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  [R]  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  x  :  T@i
4.  y  :  T@i
5.  n  :  \mBbbN{}@i
6.  x  rel\_exp(T;  R;  n)  y@i
\mvdash{}  (\mexists{}z:T.  ((\mexists{}n:\mBbbN{}.  (x  rel\_exp(T;  R;  n)  z))  \mwedge{}  (z  R  y)))  \mvee{}  (x  =  y)


By

---

Latex:
(((AllHyps  (RWO  "rel\_exp\_iff"))  THENA  Auto)  THEN  SplitOrHyps  THEN  ExRepD)

---

Home Index