---

Step * 1 1 of Lemma rel_star_iff


1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. x : T@i
4. y : T@i
5. n : ℕ@i
6. z : T
7. 0 < n
8. x R^n - 1 z
9. z R y
⊢ (∃z:T. ((∃n:ℕ. (x R^n z)) ∧ (z R y))) ∨ (x = y ∈ T)
BY
{ (OrLeft THEN Auto THEN (InstConcl [⌜z⌝])⋅ THEN Auto THEN (InstConcl [⌜n - 1⌝])⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  [R]  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  x  :  T@i
4.  y  :  T@i
5.  n  :  \mBbbN{}@i
6.  z  :  T
7.  0  <  n
8.  x  rel\_exp(T;  R;  n  -  1)  z
9.  z  R  y
\mvdash{}  (\mexists{}z:T.  ((\mexists{}n:\mBbbN{}.  (x  rel\_exp(T;  R;  n)  z))  \mwedge{}  (z  R  y)))  \mvee{}  (x  =  y)


By

---

Latex:
(OrLeft  THEN  Auto  THEN  (InstConcl  [\mkleeneopen{}z\mkleeneclose{}])\mcdot{}  THEN  Auto  THEN  (InstConcl  [\mkleeneopen{}n  -  1\mkleeneclose{}])\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index