---

Step * 1 1 1 1 1 1 2 of Lemma term-ext


1. opr : Type
2. coterm(opr) ≡ coterm-fun(opr;coterm(opr))
3. y1 : opr
4. u : varname() List × coterm(opr)
5. v : (varname() List × coterm(opr)) List
6. (1 + Σ(coterm-size(snd(bt)) | bt ∈ v))↓ ⇒ (v ∈ (varname() List × term(opr)) List)
⊢ (1 + coterm-size(snd(u)) + Σ(coterm-size(snd(bt)) | bt ∈ v))↓ ⇒ ([u / v] ∈ (varname() List × term(opr)) List)
BY
{ ((Assert Σ(coterm-size(snd(bt)) | bt ∈ v) ∈ partial(ℕ) BY
          (Unfold `lsum` 0 THEN BLemma `l_sum-wf-partial-nat` THEN Auto))
   THEN (Assert coterm-size(snd(u)) ∈ partial(ℕ) BY
               Auto)
   THEN (Assert 1 + Σ(coterm-size(snd(bt)) | bt ∈ v) ∈ partial(ℕ) BY
               (BLemma `add-wf-partial-nat` THEN Auto))
   THEN (Assert 1 + coterm-size(snd(u)) + Σ(coterm-size(snd(bt)) | bt ∈ v) ∈ partial(ℕ) BY
               (Repeat (BLemma `add-wf-partial-nat`) THEN Auto))) }

1
1. opr : Type
2. coterm(opr) ≡ coterm-fun(opr;coterm(opr))
3. y1 : opr
4. u : varname() List × coterm(opr)
5. v : (varname() List × coterm(opr)) List
6. (1 + Σ(coterm-size(snd(bt)) | bt ∈ v))↓ ⇒ (v ∈ (varname() List × term(opr)) List)
7. Σ(coterm-size(snd(bt)) | bt ∈ v) ∈ partial(ℕ)
8. coterm-size(snd(u)) ∈ partial(ℕ)
9. 1 + Σ(coterm-size(snd(bt)) | bt ∈ v) ∈ partial(ℕ)
10. 1 + coterm-size(snd(u)) + Σ(coterm-size(snd(bt)) | bt ∈ v) ∈ partial(ℕ)
⊢ (1 + coterm-size(snd(u)) + Σ(coterm-size(snd(bt)) | bt ∈ v))↓ ⇒ ([u / v] ∈ (varname() List × term(opr)) List)

---

Latex:

---

Latex:

1.  opr  :  Type
2.  coterm(opr)  \mequiv{}  coterm-fun(opr;coterm(opr))
3.  y1  :  opr
4.  u  :  varname()  List  \mtimes{}  coterm(opr)
5.  v  :  (varname()  List  \mtimes{}  coterm(opr))  List
6.  (1  +  \mSigma{}(coterm-size(snd(bt))  |  bt  \mmember{}  v))\mdownarrow{}  {}\mRightarrow{}  (v  \mmember{}  (varname()  List  \mtimes{}  term(opr))  List)
\mvdash{}  (1  +  coterm-size(snd(u))  +  \mSigma{}(coterm-size(snd(bt))  |  bt  \mmember{}  v))\mdownarrow{}
{}\mRightarrow{}  ([u  /  v]  \mmember{}  (varname()  List  \mtimes{}  term(opr))  List)


By

---

Latex:
((Assert  \mSigma{}(coterm-size(snd(bt))  |  bt  \mmember{}  v)  \mmember{}  partial(\mBbbN{})  BY
                (Unfold  `lsum`  0  THEN  BLemma  `l\_sum-wf-partial-nat`  THEN  Auto))
  THEN  (Assert  coterm-size(snd(u))  \mmember{}  partial(\mBbbN{})  BY
                          Auto)
  THEN  (Assert  1  +  \mSigma{}(coterm-size(snd(bt))  |  bt  \mmember{}  v)  \mmember{}  partial(\mBbbN{})  BY
                          (BLemma  `add-wf-partial-nat`  THEN  Auto))
  THEN  (Assert  1  +  coterm-size(snd(u))  +  \mSigma{}(coterm-size(snd(bt))  |  bt  \mmember{}  v)  \mmember{}  partial(\mBbbN{})  BY
                          (Repeat  (BLemma  `add-wf-partial-nat`)  THEN  Auto)))

---

Home Index