---

Step * 1 of Lemma decidable__equal_union


1. [A] : Type
2. [B] : Type
3. ∀x,y:A.  Dec(x = y ∈ A)
4. ∀u,v:B.  Dec(u = v ∈ B)
5. x1 : A
6. x : A
⊢ Dec((inl x1) = (inl x) ∈ (A + B))
BY
{ ((InstHyp [⌜x1⌝; ⌜x⌝] 3)⋅ THEN Auto THEN ParallelLast THEN ParallelLast THEN ParallelLast) }

1
1. A : Type
2. B : Type
3. ∀x,y:A.  Dec(x = y ∈ A)
4. ∀u,v:B.  Dec(u = v ∈ B)
5. x1 : A
6. x : A
7. (inl x1) = (inl x) ∈ (A + B)
⊢ x1 = x ∈ A

---

Latex:

---

Latex:

1.  [A]  :  Type
2.  [B]  :  Type
3.  \mforall{}x,y:A.    Dec(x  =  y)
4.  \mforall{}u,v:B.    Dec(u  =  v)
5.  x1  :  A
6.  x  :  A
\mvdash{}  Dec((inl  x1)  =  (inl  x))


By

---

Latex:
((InstHyp  [\mkleeneopen{}x1\mkleeneclose{};  \mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}]  3)\mcdot{}  THEN  Auto  THEN  ParallelLast  THEN  ParallelLast  THEN  ParallelLast)

---

Home Index