---

Step * 2 3 1 1 1 of Lemma bag-append-no-repeats


1. T : Type
2. as : T List
3. bs : T List
4. L : T List
5. L = (as @ bs) ∈ pertype(λas,bs. ((as ∈ T List) ∧ (bs ∈ T List) ∧ permutation(T;as;bs)))
6. L ∈ T List
7. as @ bs ∈ T List
8. permutation(T;L;as @ bs)
9. no_repeats(T;L)
10. z : T
11. z ↓∈ as
12. z ↓∈ bs
⊢ False
BY
{ (RWO "-5" (-4) THEN Auto THEN RWO "no_repeats_append_iff" (-4) THEN Auto)⋅ }

1
1. T : Type
2. as : T List
3. bs : T List
4. L : T List
5. L = (as @ bs) ∈ pertype(λas,bs. ((as ∈ T List) ∧ (bs ∈ T List) ∧ permutation(T;as;bs)))
6. L ∈ T List
7. as @ bs ∈ T List
8. permutation(T;L;as @ bs)
9. l_disjoint(T;as;bs)
10. no_repeats(T;as)
11. no_repeats(T;bs)
12. z : T
13. z ↓∈ as
14. z ↓∈ bs
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  as  :  T  List
3.  bs  :  T  List
4.  L  :  T  List
5.  L  =  (as  @  bs)
6.  L  \mmember{}  T  List
7.  as  @  bs  \mmember{}  T  List
8.  permutation(T;L;as  @  bs)
9.  no\_repeats(T;L)
10.  z  :  T
11.  z  \mdownarrow{}\mmember{}  as
12.  z  \mdownarrow{}\mmember{}  bs
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(RWO  "-5"  (-4)  THEN  Auto  THEN  RWO  "no\_repeats\_append\_iff"  (-4)  THEN  Auto)\mcdot{}

---

Home Index