---

Step * 1 1 1 of Lemma bag-map-equal


1. T : Type
2. A : Type
3. f : T ⟶ A
4. g : T ⟶ A
5. P : T ⟶ 𝔹
6. ∀x:T. ((¬↑(P x)) ⇒ ((f x) = (g x) ∈ A))
7. as : T List
8. bs : T List
9. permutation(T;as;bs)
⊢ (λx.Ax) = (λx.Ax) ∈ ((↑bag-null([x∈as|P x])) ⇒ (bag-map(f;as) = bag-map(g;as) ∈ bag(A)))
BY
{ RepeatFor 2 ((EqCD THENA Auto)) }

1
.....eq aux..... 
1. T : Type
2. A : Type
3. f : T ⟶ A
4. g : T ⟶ A
5. P : T ⟶ 𝔹
6. ∀x:T. ((¬↑(P x)) ⇒ ((f x) = (g x) ∈ A))
7. as : T List
8. bs : T List
9. permutation(T;as;bs)
10. x : ↑bag-null([x∈as|P x])
⊢ bag-map(f;as) = bag-map(g;as) ∈ bag(A)

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  A  :  Type
3.  f  :  T  {}\mrightarrow{}  A
4.  g  :  T  {}\mrightarrow{}  A
5.  P  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
6.  \mforall{}x:T.  ((\mneg{}\muparrow{}(P  x))  {}\mRightarrow{}  ((f  x)  =  (g  x)))
7.  as  :  T  List
8.  bs  :  T  List
9.  permutation(T;as;bs)
\mvdash{}  (\mlambda{}x.Ax)  =  (\mlambda{}x.Ax)


By

---

Latex:
RepeatFor  2  ((EqCD  THENA  Auto))

---

Home Index