---

Step * 1 1 1 1 1 1 1 of Lemma bag-member-single


1. T : Type
2. x : T
3. y : T
4. L : T List
5. L = [y] ∈ pertype(λas,bs. ((as ∈ T List) ∧ (bs ∈ T List) ∧ permutation(T;as;bs)))
6. L ∈ T List
7. [y] ∈ T List
8. f : ℕ1 ⟶ ℕ1
9. Inj(ℕ1;ℕ1;f)
10. [y] = (L o f) ∈ (T List)
11. i : ℕ
12. i < 1
13. x = L[i] ∈ T
14. ||L|| = 1 ∈ ℤ
15. [y][0] = (L o f)[0] ∈ T
⊢ x = y ∈ T
BY
{ (Reduce (-1) THEN RWO "permute_list_select" (-1) THEN Auto) }

1
1. T : Type
2. x : T
3. y : T
4. L : T List
5. L = [y] ∈ pertype(λas,bs. ((as ∈ T List) ∧ (bs ∈ T List) ∧ permutation(T;as;bs)))
6. L ∈ T List
7. [y] ∈ T List
8. f : ℕ1 ⟶ ℕ1
9. Inj(ℕ1;ℕ1;f)
10. [y] = (L o f) ∈ (T List)
11. i : ℕ
12. i < 1
13. x = L[i] ∈ T
14. ||L|| = 1 ∈ ℤ
15. y = L[f 0] ∈ T
⊢ x = y ∈ T

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  x  :  T
3.  y  :  T
4.  L  :  T  List
5.  L  =  [y]
6.  L  \mmember{}  T  List
7.  [y]  \mmember{}  T  List
8.  f  :  \mBbbN{}1  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}1
9.  Inj(\mBbbN{}1;\mBbbN{}1;f)
10.  [y]  =  (L  o  f)
11.  i  :  \mBbbN{}
12.  i  <  1
13.  x  =  L[i]
14.  ||L||  =  1
15.  [y][0]  =  (L  o  f)[0]
\mvdash{}  x  =  y


By

---

Latex:
(Reduce  (-1)  THEN  RWO  "permute\_list\_select"  (-1)  THEN  Auto)

---

Home Index