---

Step * 1 1 1 1 1 of Lemma int-bag-product-positive


1. u : ℤ
2. v : ℤ List
3. (∀[x:ℤ]. ((x ∈ v) ⇒ 0 < x))
⇒ (∀n:ℕ+. 0 < accumulate (with value c and list item x): x * cover list:  vwith starting value: n))
4. ∀[x:ℤ]. ((x ∈ [u / v]) ⇒ 0 < x)
5. n : ℕ+
⊢ ∀[x:ℤ]. ((x ∈ v) ⇒ 0 < x)
BY
{ (ParallelOp -2 THEN ParallelLast THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  u  :  \mBbbZ{}
2.  v  :  \mBbbZ{}  List
3.  (\mforall{}[x:\mBbbZ{}].  ((x  \mmember{}  v)  {}\mRightarrow{}  0  <  x))
{}\mRightarrow{}  (\mforall{}n:\mBbbN{}\msupplus{}.  0  <  accumulate  (with  value  c  and  list  item  x):  x  *  cover  list:    vwith  starting  value:  n))
4.  \mforall{}[x:\mBbbZ{}].  ((x  \mmember{}  [u  /  v])  {}\mRightarrow{}  0  <  x)
5.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
\mvdash{}  \mforall{}[x:\mBbbZ{}].  ((x  \mmember{}  v)  {}\mRightarrow{}  0  <  x)


By

---

Latex:
(ParallelOp  -2  THEN  ParallelLast  THEN  Auto)

---

Home Index