---

Step * 1 of Lemma strong-subtype-bag

.....subterm..... T:t
1:n
1. A : Type
2. B : Type
3. strong-subtype(A;B)
4. bag(A) ⊆r bag(B)
5. x : {b:bag(B)| ∃a:bag(A). (b = a ∈ bag(B))} 
⊢ x ∈ bag(A)
BY
{ SubsumeC ⌜bag({b:B| b ↓∈ x} )⌝⋅ }

1
1. A : Type
2. B : Type
3. strong-subtype(A;B)
4. bag(A) ⊆r bag(B)
5. x : {b:bag(B)| ∃a:bag(A). (b = a ∈ bag(B))} 
⊢ x ∈ bag({b:B| b ↓∈ x} )

2
1. A : Type
2. B : Type
3. strong-subtype(A;B)
4. bag(A) ⊆r bag(B)
5. x : {b:bag(B)| ∃a:bag(A). (b = a ∈ bag(B))} 
6. x = x ∈ bag({b:B| b ↓∈ x} )
⊢ bag({b:B| b ↓∈ x} ) ⊆r bag(A)

---

Latex:

---

Latex:
.....subterm.....  T:t
1:n
1.  A  :  Type
2.  B  :  Type
3.  strong-subtype(A;B)
4.  bag(A)  \msubseteq{}r  bag(B)
5.  x  :  \{b:bag(B)|  \mexists{}a:bag(A).  (b  =  a)\} 
\mvdash{}  x  \mmember{}  bag(A)


By

---

Latex:
SubsumeC  \mkleeneopen{}bag(\{b:B|  b  \mdownarrow{}\mmember{}  x\}  )\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index