---

Step * 1 2 1 1 1 1 of Lemma bag-remove1-append1

.....assertion..... 
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. x : T
4. y : T
5. ¬(x = y ∈ T)
6. bs : bag(T)
7. ¬x ↓∈ bs
8. bag-remove1(eq;bs;x) = (inr ⋅ ) ∈ (bag(T)?)
9. as : bag(T)
10. ({y} + bs) = ({x} + as) ∈ bag(T)
11. bag-remove1(eq;{y} + bs;x) = (inl as) ∈ (bag(T)?)
12. x ↓∈ {y} + bs
⊢ False
BY
{ (RWO "bag-member-append" (-1) THENA Auto) }

1
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. x : T
4. y : T
5. ¬(x = y ∈ T)
6. bs : bag(T)
7. ¬x ↓∈ bs
8. bag-remove1(eq;bs;x) = (inr ⋅ ) ∈ (bag(T)?)
9. as : bag(T)
10. ({y} + bs) = ({x} + as) ∈ bag(T)
11. bag-remove1(eq;{y} + bs;x) = (inl as) ∈ (bag(T)?)
12. x ↓∈ {y} ↓∨ x ↓∈ bs
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  x  :  T
4.  y  :  T
5.  \mneg{}(x  =  y)
6.  bs  :  bag(T)
7.  \mneg{}x  \mdownarrow{}\mmember{}  bs
8.  bag-remove1(eq;bs;x)  =  (inr  \mcdot{}  )
9.  as  :  bag(T)
10.  (\{y\}  +  bs)  =  (\{x\}  +  as)
11.  bag-remove1(eq;\{y\}  +  bs;x)  =  (inl  as)
12.  x  \mdownarrow{}\mmember{}  \{y\}  +  bs
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(RWO  "bag-member-append"  (-1)  THENA  Auto)

---

Home Index