---

Step * of Lemma Hofstadter_wf

∀n:ℤ. ((HofstadterF(n) ∈ if 0 <z n then ℕn + 1 else ℕ+2 fi ) ∧ (HofstadterM(n) ∈ if 0 ≤z n then ℕn + 1 else ℕ1 fi ))
BY
{ Assert ⌜∀n:ℕ. ((0 < n ⇒ (HofstadterF(n) ∈ ℕn + 1)) ∧ (HofstadterM(n) ∈ ℕn + 1))⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
∀n:ℕ. ((0 < n ⇒ (HofstadterF(n) ∈ ℕn + 1)) ∧ (HofstadterM(n) ∈ ℕn + 1))

2
1. ∀n:ℕ. ((0 < n ⇒ (HofstadterF(n) ∈ ℕn + 1)) ∧ (HofstadterM(n) ∈ ℕn + 1))
⊢ ∀n:ℤ. ((HofstadterF(n) ∈ if 0 <z n then ℕn + 1 else ℕ+2 fi ) ∧ (HofstadterM(n) ∈ if 0 ≤z n then ℕn + 1 else ℕ1 fi ))

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}n:\mBbbZ{}
    ((HofstadterF(n)  \mmember{}  if  0  <z  n  then  \mBbbN{}n  +  1  else  \mBbbN{}\msupplus{}2  fi  )
    \mwedge{}  (HofstadterM(n)  \mmember{}  if  0  \mleq{}z  n  then  \mBbbN{}n  +  1  else  \mBbbN{}1  fi  ))


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}\mforall{}n:\mBbbN{}.  ((0  <  n  {}\mRightarrow{}  (HofstadterF(n)  \mmember{}  \mBbbN{}n  +  1))  \mwedge{}  (HofstadterM(n)  \mmember{}  \mBbbN{}n  +  1))\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index