---

Step * 2 3 of Lemma adjacent-append


1. [T] : Type
2. x : T
3. y : T
4. L1 : T List
5. L2 : T List
6. i : ℕ||L2|| - 1
7. x = L2[i] ∈ T
8. y = L2[i + 1] ∈ T
⊢ ∃i:ℕ||L1 @ L2|| - 1. ((x = L1 @ L2[i] ∈ T) ∧ (y = L1 @ L2[i + 1] ∈ T))
BY
{ ((InstConcl [⌜||L1|| + i⌝]⋅ THEN Auto') THEN RWO "select_append_back" 0 THEN Auto' THEN All ArithSimp THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  x  :  T
3.  y  :  T
4.  L1  :  T  List
5.  L2  :  T  List
6.  i  :  \mBbbN{}||L2||  -  1
7.  x  =  L2[i]
8.  y  =  L2[i  +  1]
\mvdash{}  \mexists{}i:\mBbbN{}||L1  @  L2||  -  1.  ((x  =  L1  @  L2[i])  \mwedge{}  (y  =  L1  @  L2[i  +  1]))


By

---

Latex:
((InstConcl  [\mkleeneopen{}||L1||  +  i\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto')
  THEN  RWO  "select\_append\_back"  0
  THEN  Auto'
  THEN  All  ArithSimp
  THEN  Auto)

---

Home Index