---

Step * 1 of Lemma branch-ifthenelse


1. b : 𝔹
2. P : Top
3. Q : Top
⊢ if x:↑b then P else Q fi  ~ if b then P else Q fi 
BY
{ (Branch 0 THENA Auto) }

1
1. b : 𝔹
2. P : Top
3. Q : Top
4. x : ↑b
5. bool-decider(b) = (inl x) ∈ Dec(↑b)
⊢ P ~ if b then P else Q fi 

2
1. b : 𝔹
2. P : Top
3. Q : Top
4. y : ¬↑b
5. bool-decider(b) = (inr y ) ∈ Dec(↑b)
⊢ Q ~ if b then P else Q fi 

---

Latex:

---

Latex:

1.  b  :  \mBbbB{}
2.  P  :  Top
3.  Q  :  Top
\mvdash{}  if  x:\muparrow{}b  then  P  else  Q  fi    \msim{}  if  b  then  P  else  Q  fi 


By

---

Latex:
(Branch  0  THENA  Auto)

---

Home Index