---

Step * 2 1 2 of Lemma combinations_aux_wf


1. n : ℤ
2. 0 < n
3. ∀[b,m:ℕ].  (combinations_aux(b;n - 1;m) ∈ ℕ)
4. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
5. b : ℕ
6. m : ℕ
7. m = 0 ∈ ℤ
⊢ combinations_aux(b * 0;n - 1;0 - 1) ∈ ℕ
BY
{ Assert ∀n:ℕ. ∀x:ℤ.  (combinations_aux(0;n;x) = 0 ∈ ℤ)⋅ }

1
.....assertion..... 
1. n : ℤ
2. 0 < n
3. ∀[b,m:ℕ].  (combinations_aux(b;n - 1;m) ∈ ℕ)
4. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
5. b : ℕ
6. m : ℕ
7. m = 0 ∈ ℤ
⊢ ∀n:ℕ. ∀x:ℤ.  (combinations_aux(0;n;x) = 0 ∈ ℤ)

2
1. n : ℤ
2. 0 < n
3. ∀[b,m:ℕ].  (combinations_aux(b;n - 1;m) ∈ ℕ)
4. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
5. b : ℕ
6. m : ℕ
7. m = 0 ∈ ℤ
8. ∀n:ℕ. ∀x:ℤ.  (combinations_aux(0;n;x) = 0 ∈ ℤ)
⊢ combinations_aux(b * 0;n - 1;0 - 1) ∈ ℕ

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  0  <  n
3.  \mforall{}[b,m:\mBbbN{}].    (combinations\_aux(b;n  -  1;m)  \mmember{}  \mBbbN{})
4.  \mneg{}(n  =  0)
5.  b  :  \mBbbN{}
6.  m  :  \mBbbN{}
7.  m  =  0
\mvdash{}  combinations\_aux(b  *  0;n  -  1;0  -  1)  \mmember{}  \mBbbN{}


By

---

Latex:
Assert  \mforall{}n:\mBbbN{}.  \mforall{}x:\mBbbZ{}.    (combinations\_aux(0;n;x)  =  0)\mcdot{}

---

Home Index