---

Step * 2 1 2 1 of Lemma combinations_aux_wf

.....assertion..... 
1. n : ℤ
2. 0 < n
3. ∀[b,m:ℕ].  (combinations_aux(b;n - 1;m) ∈ ℕ)
4. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
5. b : ℕ
6. m : ℕ
7. m = 0 ∈ ℤ
⊢ ∀n:ℕ. ∀x:ℤ.  (combinations_aux(0;n;x) = 0 ∈ ℤ)
BY
{ (InductionOnNat
   THEN RecUnfold `combinations_aux` 0
   THEN Reduce 0
   THEN Auto
   THEN SplitOnConclITE
   THEN Auto
   THEN RepeatFor 3 ((CallByValueReduce 0 THEN Auto))
   THEN RW IntNormC 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  0  <  n
3.  \mforall{}[b,m:\mBbbN{}].    (combinations\_aux(b;n  -  1;m)  \mmember{}  \mBbbN{})
4.  \mneg{}(n  =  0)
5.  b  :  \mBbbN{}
6.  m  :  \mBbbN{}
7.  m  =  0
\mvdash{}  \mforall{}n:\mBbbN{}.  \mforall{}x:\mBbbZ{}.    (combinations\_aux(0;n;x)  =  0)


By

---

Latex:
(InductionOnNat
  THEN  RecUnfold  `combinations\_aux`  0
  THEN  Reduce  0
  THEN  Auto
  THEN  SplitOnConclITE
  THEN  Auto
  THEN  RepeatFor  3  ((CallByValueReduce  0  THEN  Auto))
  THEN  RW  IntNormC  0
  THEN  Auto)

---

Home Index