---

Step * 1 of Lemma decidable__llex


1. [A] : Type
2. [<] : A ⟶ A ⟶ ℙ
3. ∀a,b:A.  (Dec(<[a;b]) ∧ Dec(a = b ∈ A))@i
4. L1 : A List@i
5. L2 : A List@i
⊢ Dec(||L1|| < ||L2|| ∧ (∀i:ℕ||L1||. (L1[i] = L2[i] ∈ A)))
BY
{ (Decide ||L1|| < ||L2|| THENA Auto) }

1
1. [A] : Type
2. [<] : A ⟶ A ⟶ ℙ
3. ∀a,b:A.  (Dec(<[a;b]) ∧ Dec(a = b ∈ A))@i
4. L1 : A List@i
5. L2 : A List@i
6. ||L1|| < ||L2||
⊢ Dec(||L1|| < ||L2|| ∧ (∀i:ℕ||L1||. (L1[i] = L2[i] ∈ A)))

2
1. [A] : Type
2. [<] : A ⟶ A ⟶ ℙ
3. ∀a,b:A.  (Dec(<[a;b]) ∧ Dec(a = b ∈ A))@i
4. L1 : A List@i
5. L2 : A List@i
6. ¬||L1|| < ||L2||
⊢ Dec(||L1|| < ||L2|| ∧ (∀i:ℕ||L1||. (L1[i] = L2[i] ∈ A)))

---

Latex:

---

Latex:

1.  [A]  :  Type
2.  [<]  :  A  {}\mrightarrow{}  A  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  \mforall{}a,b:A.    (Dec(<[a;b])  \mwedge{}  Dec(a  =  b))@i
4.  L1  :  A  List@i
5.  L2  :  A  List@i
\mvdash{}  Dec(||L1||  <  ||L2||  \mwedge{}  (\mforall{}i:\mBbbN{}||L1||.  (L1[i]  =  L2[i])))


By

---

Latex:
(Decide  ||L1||  <  ||L2||  THENA  Auto)

---

Home Index